fizika

Dobrodošli na moj blog

18.10.2009.

Druga Kosmička Brzina

 

Ako bi se brzina povećavala tijelo bi obilazilo Zemlju po elipsi koja bi bila sve izduženija što je brzina veća. Ako je brzina veća od 11,2 km/s staza prelazi u hiperbolu.Druga kosmička brzina je brzina koju neko tijelo mora postići da savlada privlačnu silu Zemlje i postane satelit Sunca. 

 Gravitaciono polje Zemlje prostire se u beskonačnost,pa  „napuštanje“ polja znači kretanje tijela po otvorenoj putanji.

Brzina od 11,2 km/s zove se druga kosmička brzina.

Brzina se naziva i paraboličkom zato što se objekti sa tom brzinom kreću po paraboli.

Da bismo izračunali drugu kosmičku brzinu za Zemlju potrebno je upitati se kolika bi bila brzina objekta koji bi iz beskonačnosti padao na Zemlju. Očito to je ista brzina koju je potrebno dati tijelu da se oslobodi gravitacije.

\frac{mv_2^2}{2\frac{GmM}{R}=0 

Iz gornje formule slijedi da je:

  v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

v_2=\sqrt{2}v_1

(odnos prve i druge kosmičke brzine)

 

 

Druga kosmička brzina ovisi o radijusu i masi planete.
18.10.2009.

Prva Kosmička Brzina

Kada bismo iz tačke A, koja se nalazi na nekoj visini h iznad Zemlje bacili tijelo horinzontalno ono bi palo na površinu Zemlje opisujući parabolu. Kada bismo povećali brzinu, njegova putanja bi bila sve ispupčenija, a domet sve veći. A kada bi brzina bila 7,9 km/s, tijelo uopće ne bi palo na Zemlju već bi njegova putanja bila kružnica. Tijelo bi postalo vještački satelit.                                                         

Kritična brzina v1=7,9 km/s zove se prva kosmička brzina. 

 Za proračun prve kosmičke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i gravitacionu silu koje djeluju na objekat.

    

   m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};

      v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};

 

gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta (6,67259·10−11 m³·Kg−1·s−2), v_1\,\! — prva kosmička brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·1024  Kg, R = 6 378 000  m), nalazimo (6,67259·10

v_1\approx\,\! 7,9 Km/s

Prvu kosmičku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada: g=GM/R², i dobijamo

   v_1=\sqrt{gR}