fizika

Dobrodošli na moj blog

24.10.2009.

Kružno kretanje

Kružno kretanje je najjednostavniji i najčešći oblik krivolinijskog kretanja. Pokružnim putanjama se kreću tačke krutog tijela koje se obrće (rotira),kazaljka na satu ,elektroni oko jezgra....

Da bismo mogli razmatrati kružno kretanje potrebno je uvesti sljedeće kinematičke pojmove:

ugaoni pomak, ugaona brzina, ugaono ubrzanje, period obrtanja i frekvencija.

 

   1.    Ugaoni pomak

 

Ako se u trenutku t1 materijalna tačka koja se kreće po kružnici nalazi u položaju M1, a nakon kratkog intervala u drugom položaju, onda je položaj tačke M1 određen uglom φ1, a tačke M2 uglom φ2 u odnosu na referentni pravac.Da bi ugaoni pomak defiisao smjer kretanja materijalne tačke po kružnici, dogovorno mu se pripisuju svojstva vektora.

Ugaoni pomak kod kružnog kretanja je analogan vektoru pomaka kod translatornog kretanja.

 

 

2.    Ugaona brzina

 

Za opisivanje kružnog kretanja uvodi se nova fizička veličina-ugaona brzina, koja je ista za sve tačke tijela.Srednja ugaona brzina definiše se relacijom:

                       

                              [ω]=[φ]/[t]

 

Mjerna jedinica je radijan u sekundi (1rad/s).Po svojoj prirodi ugaona brzina je vektorska veličina. Njen pravac se poklapa sa osom rotacije, a smjer je takav da gledajući ''s vrha'' vektora, obrtaje ima smjer suprotan smjeru kretanja kazaljke na satu. Primjenjije se i pravilo ''desne ruke'' : ako su prsti u smjeru obrtanja, palac pokazuje smjer vektora ugaone brzine.

Kružno kretanje pri kojem se ugaona brzina ne mijenja tokom vremena naziva se razvnomjerno kružno kretanje.Ugaona brzina kod ravnomjernog kružnog kretanja brojno je jednaka opisanom uglu u jedinici vremena.

 

 

3.   Ugaono ubrzanje

 

Ako ugaona brzina materijane tačke nije stalna, već se mijenja u toku kretanja po kružnici, radi se o promjenljivom kružnom kretanju. Veličinu koja pokazuje promjenu ugaone brzine u jenici vremena zovemo ugaono ubrzanje i obolježavamo sa α.

 

Ugaono ubrzanje jednako je srednjem ugaonom ubrzanju u beskonačno malom intervalu vremena.

 

                                        α=ω/t , kada je t>0.

 

 

 

 

 

 

Ugaono ubrzanje je vektor čiji je intenzitet brojno jednak promjeni ugaone brzine u jedinici vremena.Pravac se poklapa sa pravcem ose rotacije.Smjer vektora ugaonog ubrzanja je isti kao smjer vektora ugaone brzine ako se ona povećava,a suprotan ako se smanjuje.

 

 

 

Jedinica za ugaono ubrzanje u SI je radijan u sekundi na kvadrat(1 rad/s2)

 

 

 4.     Period obrtanja i frekvencija

 

Period obrtanja T je vrijeme trajanja jednog obilaska po kružnici.Pored perioda obrtanja koristi se i njegova recipročna vrijednost koju nazivamo frekvencija f.Frekvencija obrtanja je broj punih obrtaja u jedinici vremena.

 

                                                     f=1/T.

 

Period obrtanja u SI se izražava u sekundama(s),a frekvencija u hercima(Hz).

 

Kako za vrijeme T(period obrtanja) tijelo opiše ugao 2π  odatle slijedi da je ugaoni pomak φ=2π , pa je  ω = 2πf .